එකිනෙකට ලම්බ වු X'OX සහ Y'OY සරල රෙඛා දෙක O ලක්ෂ්යයෙක එකිනෙක ඡෙදනය වන්නෙ යැයි සිතමු (a රූපය). X'OX මත පිහිටි ඕනැම ලක්ෂයක් ( A යැයි සිතමු) O ලක්ෂයෙ සිට A ලක්ෂයට ඇති විස්ථාපනයෙන් දැක්විය හැක.
මෙහිදි පහත සදහන් රිති අනුගමනය කරනු ලැබෙ.
1. O සිට X අතට
එනම් දකුණු අතට විස්ථාපනය ධන ලෙස සලකනු ලැබෙ.2. විරුද්ධ අතට වු එනම් O සිට X' අතට විස්ථාපනය ඍණ ලෙස සලකනු ලැබෙ.
මෙ අකාරයෙන්ම Y'OY මත ඇති ඕනැම ලක්ෂයක් (B යැයි සිතමු) O ලක්ෂ්යයෙ සිට ඇති විස්ථාපනයෙන් දැක්විය හැක.
මෙහිදි පහත සදහන් රිති අනුගමනය කරනු ලැබෙ.
1. O සිට Y අතට එනම් උඩු අතට විස්ථාපනය ධන ලෙස සලකනු ලැබෙ.
2. විරුද්ධ අතට වු එනම් O සිට Y' අතට විස්ථාපනය ඍණ ලෙස සලකනු ලැබෙ.
ලක්ෂ්යයෙක ඛන්ඩාංකයක් (x,y) අකාරයෙන් දුන් විට එයින් අදහස් වන්නෙ එම ලක්ෂ්යය
X අක්ෂයෙ සිට x දුරකින්ද Y අක්ෂයෙ සිට y දුරකින් ද ඇති බවයි.
මෙලෙසින් OA විස්ථාපනය x ලෙසද OB විස්ථාපනය y ලෙසද ගත හැක.
මූල ලක්ෂ්යයෙ සිට ඕනැම ලක්ෂ්යයෙකට ඇති දුර.
OCA ත්රිකොණය සලකන්න එය ඍජුකෝණි ත්රිකොණයකි. එම නිසා
OC2 =OA2 +AB2 (පයිතගරස් ප්රමේය)
OA=x
AB=OB=y
OC2=x2 + y2
OC= √ (x2 + y2)
ලෙස අනුගමනය වෙයි.OA=x
AB=OB=y
OC2=x2 + y2
OC= √ (x2 + y2)
මෙයින් මූල ලක්ෂ්යයෙ සිට ඕනැම ලක්ෂ්යයකට ඇති දුර √ (x2 + y2) මගින් ලබා ගත හැක.
ලක්ෂ්යයෙක සිට තවත් ලක්ෂ්යයෙකට ඇති දුර.
A ලක්ෂ්යයෙ සිට B ලක්ෂ්යයට ඇති දුර සෙවිමට අවැසියි.(රූපය b)
AC= DC - DA
AC = x2-x1
BC =BE-CE
BC= y2-y1
AC = x2-x1
BC =BE-CE
BC= y2-y1
AB2= AC 2+BC2(පයිතගරස් ප්රමේය)
AB2=(x2-x1)2 +( y2-y1)2
AB=√(x2-x1)2 +( y2-y1)2
මේ අකාරයෙන් ලක්ෂ්යයක තවත් ලක්ෂ්යයකට ඇති දුර මඟින් √(x2-x1)2 +( y2-y1)2 ලබාගත හැක.
ඊලඟ පාඩම :
ලක්ෂ්ය දෙකක් යාකරන රෙඛාව දී ඇති අනුපාතයකට බෙදන ලක්ෂ්යක ඛණ්ඩාංක සෙවිම.
AB2=(x2-x1)2 +( y2-y1)2
AB=√(x2-x1)2 +( y2-y1)2
ඊලඟ පාඩම :
ලක්ෂ්ය දෙකක් යාකරන රෙඛාව දී ඇති අනුපාතයකට බෙදන ලක්ෂ්යක ඛණ්ඩාංක සෙවිම.
1 comment:
Thanxs
Post a Comment